Cách đây không lâu, truyền thông Việt Nam đều đồng loạt đưa tin một CLB từ La Liga đang muốn chiêu mộ Quang Hải. CLB đó là Deportivo Alaves, đội bóng đứng thứ 11 trên BXH mùa bóng vừa rồi. Mọi thông tin xuất phát từ việc Quả bóng vàng Việt Nam 2018 được mời sang Tây Ban Nha tập huấn cùng CLB này. Tuy nhiên chuyến tập huấn này đã bị hủy bỏ bởi thời điểm đó, Quang Hải vừa cùng ĐT Việt Nam thi đấu tại Asian Cup 2019 và vẫn còn quá mệt mỏi.
Đại diện của La Liga tại khu vực Đông Nam Á, Ivan Codina đã từng có những chia sẻ với Zing về việc đưa ngôi sao của bóng đá Việt Nam sang Tây Ban Nha thi đấu. Ông cho biết: "Sau khi xem màn trình diễn của Quang Hải, CLB này đánh giá cao tiền vệ của CLB Hà Nội. Họ tỏ ra hứng thú. Bản thân tôi nghĩ khoảng cách trình độ giữa cầu thủ Đông Nam Á và kỹ năng bên ngoài của họ không còn xa. Đó là cơ hội để họ phát triển khả năng khi thi đấu ở giải cao hơn”.
Dù tất cả chỉ dừng lại ở mức tin đồn nhưng nhiều CĐV tại xứ sở Bò Tót đã cảm thấy rất tò mò về cái tên Nguyễn Quang Hải. Tìm hiểu từ Saostar, các CĐV trên một diễn đàn bóng đá có tên megafutbol.net đã thảo luận về vấn đề này rất sôi nổi. Chủ đề tìm hiểu về Quang Hải đã nhận được rất đông đảo lượt bình luận chỉ vài tiếng đồng hồ sau khi topic xuất hiện trên diễn đàn.
Một CĐV chia sẻ: "Tôi từng có dịp chứng kiến cầu thủ này chơi tại U23 châu Á. Một tài năng thực sự! Khó tin hơn nữa vì anh ấy đến từ Việt Nam".
Một ý kiến khác cũng đánh giá cao tài năng của tiền vệ từ CLB Hà Nội FC: "Anh ta sở hữu rất nhiều tố chất, đặc biệt là tốc độ và khả năng sút phạt. Anh ấy có đầy đủ tiềm năng để thi đấu tại Tây Ban Nha".
Dẫu vậy, cũng có nhiều ý kiến tỏ ra nghi ngại về sự thích nghi và khả năng thành công của Quang Hải tại La Liga. Một bình luận đã thẳng thắn chỉ ra những vấn đề mà QH19 gặp phải. "La Liga chứng kiến nhiều ngôi sao từ châu Á sang thi đấu nhưng chẳng có một ai thực sự tạo dấu ấn. Tài năng như Quang Hải có thể bắt gặp rất nhiều tại tây Ban Nha".
Hiện tại những tin đồn chuyển nhượng của Quang Hải với CLB Deportivo Alaves đang rơi vào quên lãng. Nhiều người cho rằng kể cả nếu có thực hiện thương vụ này, phía CLB của La Liga chỉ muốn đánh bóng hình ảnh và nhắm vào thị trường Đông Nam Á chứ những đóng góp về chuyên môn của Quang Hải là không nhiều.