Cách đây không lâu, xuất hiện tin đồn CLB Deportivo Alaves của Tây Ban Nha đã đánh tiếng muốn mời Tuấn Anh sang thử việc trong vòng nửa tháng. Thời điểm vào dịp cuối tháng 1/2020 hoặc tháng 2/2020.
Lý do CLB này muốn mời Tuấn Anh sang thử việc là bởi đội ngũ tuyển trạch viên của họ rất ấn tượng với khả năng cầm nhịp và làm chủ tuyến giữa mà tiền vệ của ĐT Việt Nam đang sở hữu. Bên cạnh đó, sau khi chứng kiến màn trình diễn của "chàng Nhô" trong các trận đấu thuộc vòng loại World Cup 2022, Deportivo Alaves càng quyết tâm muốn có được sự phục vụ của tiền vệ này.
Về tin đồn này, đích thân Tuấn Anh đã lên tiếng. Chia sẻ với Thanh Niên, tiền vệ của ĐT Việt Nam cho biết: “Nếu La Liga và CLB Deportivo Alaves quan tâm và thích lối chơi của tôi thì tôi rất cảm kích và cám ơn. Nhưng bây giờ chưa có ai trao đổi với tôi cả nên tôi không thể nói điều gì.
Hiện tại, tôi vẫn tập trung tập luyện cùng CLB HAGL chuẩn bị cho V-League 2020. Đây là mùa bóng rất quan trọng vì HAGL đầu tư kỹ lưỡng để đạt thành tích tốt tại V-League".
Ngoài ra, trong trao đổi mới nhất với Saostar, lãnh đạo đội bóng phố Núi khẳng định sẽ không để Tuấn Anh sang Tây Ban Nha. Như vậy, tin đồn Tuấn Anh sang chơi bóng tại Deportivo Alaves đã không thành hiện thực. Hồi đầu năm 2019, đội bóng này từng có tin đồn liên hệ với Quang Hải nhưng tất cả chỉ dừng lại ở mức tin đồn.