Bài toán hỏi ngày sinh nhật nằm trong đề thi Olympiad Toán học Singapore và châu Á. Đáp án của bài toán khiến phụ huynh thế giới “vỡ đầu” nhiều ngày qua là 16/7.
Liên quan đến bài toán hỏi ngày sinh nhật được dân mạng Singapore chia sẻ trên mạng và đăng tải trên nhiều diễn đàn thế giới, trên tờ Mothership cho biết, đây là một bài toán trong đề thi Olympiad Toán học Singapore và châu Á (SASMO) được tổ chức vào ngày 8/4/2015, dành cho học sinh năm thứ 3 và thứ 4 của cấp 2 Singapore – nghĩa là học sinh trong độ tuổi 14-15. Bài báo đăng bức thư của ông Henry Ong - Giám đốc điều hành SASMO cùng kèm theo lời giải bài toán.
Lời giải bài toán khiến phụ huynh thế giới “vỡ đầu”
Bức thư của ông Henry Ông viết:
“Gửi những người đã quan tâm!
Chúng tôi rất biết ơn nếu các bạn có thể đăng tải phản hồi làm rõ những thông tin xung quanh “bài toán lớp 5” đang lan truyền trên mạng những ngày qua.
Chúng tôi cho rằng việc làm rõ điều này để các phụ huynh Singapore không phải lo lắng một cách không cần thiết là rất quan trọng. Bài toán được cho là toán lớp 5 được lan truyền trên mạng vào ngày 12/4 vừa qua thực ra là bài toán từ đề thi SASMO dành cho học sinh năm 3 và năm 4 bậc học cấp 2 được tổ chức vào ngày 8/4/2015.
Là câu hỏi số 24 trong tổng số 25 câu hỏi, đây là một bài toán khó nhằm chọn ra những thí sinh xuất sắc nhất. Cuộc thi SASMO đặt mục tiêu chọn ra 40% học sinh xuất sắc nhất và độ khó của các câu hỏi chỉ vừa đủ để các em bộc lộ hết khả năng của mình.
Những câu hỏi kiểm tra khả năng suy luận logic này là phổ biến trong Olympiads Toán học. Năm nay, có khoảng 28.000 học sinh tới từ Singapore, Brunei, Malaysia, Indonesia, Myanmar, Việt Nam, Campuchia, Philippines, Thái Lan, Trung Quốc, Hồng Kông và Ma Cao, Bulgaria, Uzbekistan, Mông Cổ và Vương quốc Anh tham gia cuộc thi này.”
Nên đọc Trước đó, như tin tức trên Straitstimes, một bài toán được cho là của lớp 5 hỏi về ngày sinh nhật được thành viên có tên Kenneth Kong (Singapore) đăng tải khiến dân mang tranh cãi sôi nổi và chia sẻ hàng nghìn lượt sau thời 1 ngày đăng tải.
Đề toán được đăng tải với status “Bài toán này là lý do tôi và vợ tranh cãi… Đó là một bài toán lớp 5” có nội dung:
"Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5; 16/5; 19/5; 17/6; 18/6; 14/7/ 16/7; 14/8; 15/8 và 17/8.
Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.
Albert: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.
Bernard: Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.
Albert: Sau đó tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.
Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?"
Hàng nghìn phụ huynh thế giới đã thử giải nhưng không đủ tự tin khẳng định đáp án mình đưa ra là chính xác.
Lời giải chính thức của bài toán “hại não” này được đăng tải trên tờ Mothership như sau:
“Trong số 10 ngày trong danh sách – từ ngày 14 đến 19, chỉ có ngày 18 và 19 là xuất hiện duy nhất một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là 18 hoặc 19 thì Bernard sẽ biết Cheryl sinh ngày tháng nào vì Cheryl đã nói cho Bernard ngày sinh.
Nhưng tại sao Albert lại chắc chắn Bernard không biết ngày sinh của Cheryl?
Nếu Cheryl nói cho Albert tháng sinh của mình là tháng 5 hoặc tháng 6 thì có thể ngày tháng sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Điều này có nghĩa là Bernard có thể biết. Vậy việc Albert chắc chắn Bernard không biết có nghĩa là Cheryl đã nói với Albert rằng tháng sinh của cô là tháng 7 hoặc tháng 8.
Ban đầu, Bernard không biết ngày tháng sinh của Cheryl nhưng làm thế nào anh lại biết sau khi Albert nói câu đầu tiên?
Trong số 5 đáp án còn lại rơi vào tháng 7 và tháng 8, ngày 14 xuất hiện 2 lần, trong khi từ ngày 15 tới 17 chỉ xuất hiện một lần.
Nếu Cheryl nói với Bernard ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết được ngày tháng sinh của Cheryl vì vẫn còn 2 khả năng xảy ra (14/7 hoặc 14/8). Nhưng Bernard lại nói rằng biết ngày tháng sinh của Cheryl nên ta loại 2 đáp án này và còn lại 3 đáp án: 16/7, 15/8 và 17/8.
Sau khi Bernard nói ra là mình biết, Albert cũng ngay lập tức biết ngày tháng sinh của Cheryl.
Nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh của cô là tháng 8 thì Albert sẽ không thể biết được vì vẫn có 2 ngày tháng 8 (là 15/8 và 17/8).
Vì vậy, ngày tháng sinh của Cheryl chỉ có thể là 16/7”.
H.M (tổng hợp)
